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七年级春的教案精选5篇

分类:教学日期:2025-05-22 20:36:36


为了确保教学的连贯性,教案应明确各环节之间的联系,一份优秀的教案能够使教师学生之间建立良好的互动关系,职场范文网小编今天就为您带来了七年级春的教案精选5篇,相信一定会对你有所帮助。

七年级春的教案篇1

第一章 有理数

单元教学内容

1.本单元结合学生的生活经验,列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例,?从扩充运算的角度引入负数,然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量,使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要,体会数学知识与现实世界的联系.

引入正、负数概念之后,接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念.

2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴.数轴是非常重要的数学工具,它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来,使数与形结合为一体,揭示了数形之间的内在联系,从而体现出以下4个方面的作用:

(1)数轴能反映出数形之间的对应关系.

(2)数轴能反映数的性质.

(3)数轴能解释数的某些概念,如相反数、绝对值、近似数.

(4)数轴可使有理数大小的比较形象化.

3.对于相反数的概念,?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁,且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义,同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分.

4.正确理解绝对值的概念是难点.

根据有理数的绝对值的两种意义,可以归纳出有理数的绝对值有如下性质:

(1)任何有理数都有唯一的绝对值.

(2)有理数的绝对值是一个非负数,即最小的绝对值是零.

(3)两个互为相反数的绝对值相等,即│a│=│-a│.

(4)任何有理数都不大于它的绝对值,即│a│≥a,│a│≥-a.

(5)若│a│=│b│,则a=b,或a=-b或a=b=0.

三维目标

1.知识与技能

(1)了解正数、负数的实际意义,会判断一个数是正数还是负数.

(2)掌握数轴的画法,能将已知数在数轴上表示出来,?能说出数轴上已知点所表示的解.

(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义,?会求一个数的相反数和绝对值.

(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小.

2.过程与方法

经过探索有理数运算法则和运算律的过程,体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法.

3.情感态度与价值观

使学生感受数学知识与现实世界的联系,鼓励学生探索规律,并在合作交流中完善规范语言

重、难点与关键

1.重点:正确理解有理数、相反数、绝对值等概念;会用正、?负数表示具有相反意义的量,会求一个数的相反数和绝对值.

2.难点:准确理解负数、绝对值等概念.

3.关键:正确理解负数的意义和绝对值的意义.

课时划分

1.1 正数和负数 2课时

1.2 有理数 5课时

1.3 有理数的加减法4课时

1.4 有理数的乘除法5课时

1.5 有理数的乘方 4课时

第一章有理数(复习) 2课时

1.1正数和负数

第一课时

三维目标

一.知识与技能

能判断一个数是正数还是负数,能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.

二.过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.

三.情感态度与价值观

培养学生积极思考,合作交流的意识和能力.

教学重、难点与关键

1.重点:正确理解负数的意义,掌握判断一个数是正数还是负数的方法.

2.难点:正确理解负数的概念.

3.关键:创设情境,充分利用学生身边熟悉的物,?加深对负数意义的理解. 教具准备

投影仪.

教学过程

四、课堂引入

我们知道,数是人们在实际生活和生活需要中产生,并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1,2,3,?;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”,?测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数.

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题,例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题,这里出现的新数:-3,-2,-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示:零下3摄氏度,净输2球,减少2.7%.

五、讲授新课

(1)、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,?它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0?以外的数)叫做正数,有时在正数前

11面也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,+,?就是3,2,0.5,,?一个数前面33

的“+”、“-”号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号.

(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算,红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数.

(3)、数0既不是正数,也不是负数,但0是正数与负数的分界数.

(4) 、0可以表示没有,还可以表示一个确定的量,如今天气温是0℃,是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.

用正负数表示具有相反意义的量

(5)、 把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量.?正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如:珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m,吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额.

(6)、 请学生解释课本中图1.1-2,图1.1-3中的正数和负数的含义.

(7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?

(8)、例如,通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度,用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量,用负数表示卖出东西的数量.

六、巩固练习

课本第3页,练习1、2、3、4题.

七、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量,我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外),在正数前放上“-”号,就是负数,?但不能说:“带正号的数是正数,带负号的数是负数”,在一个数前面添上负号,它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数,那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了,另外应注意“0”既不是正数,也不是负数.

八、作业布置

1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题.

九、板书设计

1.1正数和负数

第一课时

1、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,?它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0?以外的数)叫做正数,有时在正数前面

11也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,+,?就是3,2,0.5,,?一个数前面的33

“+”、“-”号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号.

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

1.1正数和负数

第二课时

三维目标

一.知识与技能

进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题中,用正数与负数表示的量具有相同的意义.

二.过程与方法

经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量,进而发现它们的共同特征.

三.情感态度与价值观

鼓励学生积极思考,激发学生学习的兴趣.

教学重、难点与关键

1.重点:正确理解正、负数的概念,能应用正数、?负数表示生活中具有相反意义的量.

2.难点:正数、负数概念的综合运用.

3.关键:通过对实例的进一步分析,?使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量.

教具准备

投影仪.

教学过程

四、复习提问课堂引入

1.什么叫正数?什么叫负数?举例说明,?有没有既不是正数也不是负数的数?

2.如果用正数表示盈利5万元,那么-8千元表示什么?

五、新授

例1.一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.

2.20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:

美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,?中国增长7.5%.

写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.

分析:在一个数前面添上负号,它表示的是与原数具有意义相反的数.?“负”与“正”是相对的,增长-1,就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%,那么什么情况下增长率是0?当与上年持平,既不增又不减时增长率是0.

七年级春的教案篇2

学习目标

1、了解生物学的概念以及在生活和社会中的应用。

2、了解生物科学最新进展,激发学生产生浓厚的学习兴趣。

重点和难点

重点:生物科学在生活和社会中的广泛应用。

难点:在学习方法上的引导。

学习过程:

一、情境引入:

出示一些水果、蔬菜、杂草、石块,请学生分辨哪些可以食用,从而引出生物学。学生举例一些生物的食用、药用或其他价值。

(教师:从古到今,人们不断观察、尝试、探索生物知识,形成了现在的生物科学。)

二、自主探究,合作交流

学习任务一:联系生活经验,了解生物学概念。

1、学生自学教材,找出生物学的概念。

2、学生举例:举出常见的生命现象的例子。(如蜘蛛织捕虫、树叶变黄飘落等。方法指示:学会观察。)

3、拓展反思:生物学不仅是对表面现象的观察,更深入到对生命活动规律的研究。如对青蛙的眼睛研究、蜻蜓飞行技巧的研究,从而出现了仿生学,谁能举出一起关于仿生学的例子?

学习任务二:学生自学教材,体会生物学的重要性。

1、全面浏览教材的前言部分,分析教材从哪些方面了生物学的重要性。并有感情的`朗读教材中的段落,体会大自然之和谐。

2、小组内探讨:根据教材内容和生活经验,尝试交流生物学的应用(重要性)。

3、师生交流:有关对一些生物现象和生物科学的疑问。

拓展反思:怎样认识封山育林、封海休鱼?

三、系统:(引导学生从农业、工业、医学等方面生物科学的重要性。)

四:诊断

1、生物学是研究和的科学。

2、谈一谈你对生物学的认识和怎样学习生物学?

七年级春的教案篇3

○教学目的

①流利、有感情地朗读课文,感知课文内容,把握作者的感情。

②学习作者抓住特点、多角度、按顺序描写景物的写法。

③揣摩、品味本文优美的语言。

④培养学生热爱大自然、珍惜青春的感情,为理想而奋斗的品质。

○教学重点难点

①流利、有感情地朗读课文,感知课文内容,把握作者的感情。

②揣摩、品味本文优美的语言。

○课时安排

两课时

○课前准备

①课前布置学生预习课文,找出生字、生词,在预习本上正确注音、写字。

②课前布置学生摘抄有关春的诗文,上课备用。

老师准备录音机、录音带、课件、微机或投影仪。

第一课时

○教学内容

学习朗读课文的方法,整体感悟课文内容,研读春草图,归纳分析其他春景图的方法。

教学设计

整体感悟

①导人新课

春天是绚丽的,她让人目不暇接、旷神怡。于是,古往今来,无数文人墨客,挥毫泼墨,描绘春天、歌颂春天。今天,我们也来学习一篇朱自清的散文《春》,具体感受一下春天的美好。

②教师配乐范读课文

(投影片或多媒体课件显示)

[要求]a.朗读时注意语气、语速、语调及重音的把握。

b.学生带着问题听读课文。

[问题]a.课文主要写了什么内容?

b.文中具体描绘了哪五幅春景图?

c.具体抒发了作者对春天怎样的感受?

d.你觉得春天还像什么?你还能用别的比喻赞美春天吗?

听读之后,学生自由朗读,讨论明确三个问题。(投影片或多媒体课件显示)

研读与赏析

[教师导学]l、2、3,小节

(投影片或多媒体课件显示)

[问题组]

①第1、2小节总写了哪些景物?

②写1、2小节有什么作用?

③第3小节写出了春草的什么特点?

④春草图中为什么还要写人的活动?

⑤想像一下,如果你是小草,在厚厚的土壤下等待了一个冬季,当春天来临时,你会有怎样的心理活动?偷偷破土而出会是怎样的情景?

说说“偷偷地”、“钻”字用得好在哪儿?

(听读之后,四人小组讨论明确六个问题。)

[明确](①③④⑥略)

②写出了对春天的盼望;总领全文,引起下文,为下文绘春、赞春作铺垫;用拟人的修辞将春天写活了,引起读者阅读的兴趣。

⑤要用第一人称小草的语气,说出对外面的世界的向往,出其不意、冲破泥土的阻隔的惊喜。

[教师小结]

1、2、3段的主要内容、写法。总结从四个方面来欣赏每幅图画:特征;角度(顺序);写法;语言。

第二课时

○教学内容

研读春花图、春风图、春雨图,品味语言,拓展延伸。

学生自学第4—7小节。

学生运用老师指导的方法,精读课文,品味语言。

①说说自己最喜欢的图画,并说明原因。

②比较与春草图的异同之处。

(从特征、顺序、写法、语言、修辞方面比较)

③迎春图与其他四幅图之间有什么关系?

④找出你认为写得好的语句,有感情地读一读、想??

(四人小组讨论明确三个问题)

[明确]②小题

名称

特征

角度(顺序)

写法

修辞

春草图

嫩、绿、多、软

由物到人

正面与侧面结合

拟人

春花图

多、艳、甜

由高到低

虚实结合

排比、比喻

春风图

和悦

触觉、嗅觉、

视觉、听觉

多感官描写

拟人、比喻

春雨图

细密、轻盈

由物到人

由近到远

动静结合

排比、比喻

相同点:春草图、春花图、春风图、春雨图都是把握住了景物的特征,按一定的顺序和角度,运用比喻、拟人等,语言生动,渗透作者对春的喜爱之情。

③其他四幅春景图很好地衬托了迎春图,为写迎春图作铺垫。

④美句赏析

主要讨论以下几个内容:

a.句子中修辞方法的作用

母亲的手抚摸着你——(答案略)

红的像火,粉的像霞,白的像雪。——用比喻,写花色的.美,不直接说出红的桃花、粉的杏花、白的梨花,而用“火”、“霞”、“雪”来比喻,不仅使色彩更鲜明,而且激起读者丰富的想像。

b.加点词语的表现力(比较加点的词为什么用得好)

花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹(叫)着——“闹”字不仅有声音,而且有热烈的气氛,绘声绘态,表现出一派明媚的春光,烘托出一片热闹的气氛。

野花散在草丛里(开)——“散”有“分散”的意思,写出了野花之多。

人家屋顶上全笼着一层薄烟——准确地写出了薄烟的高度。

拓展延伸

①播放《春江花月夜》的音乐,学生闭上眼睛,想像构思,进行写景片段练习。(口头交流、学生点评、教师总结)

(过渡)大家笔下在春天一样的美好,令人向往,春天带给人万千遐想,充溢着蓬勃的生机,但是“春归如过翼,一去无踪”,春天也是难以持久的,生命的奏也是短暂的,因此我们应珍惜青春,立志奋进。

②许多伟人在青年时期就已经立下远大志向,卓有成就。你知道他们谁的事迹?说说你的看法。

③你的理想是什么?你觉得你的哪些努力已迫近了理想?

11春(方案b)由收集及整理,转载请说明出处

(②③小题小组讨论,回答)

「课堂小结」

伟人胸怀大志而又能矢志不移去开拓。“花有重开日,人无再少年”,让我们以关汉卿的话为鞭策,珍惜花样年华防止理想有奋斗中闪光。

布置作业

①继续摘抄“春”的诗文,准备参加《春日融融》朗诵会。

②阅读《春颂》,进行比较阅读。

比较在感情、语言方面的异同。

点评

?春》是一篇诗意盎然的抒情散文,作者抓住了春天的主要特征,描绘了大地回春,草木争荣、生机勃发的景象,赋予了春以感情和生命。文章文质兼荚,适合朗读,因此本教案设计了听读、齐读、自读、默读等方式,采用以读带讲的教学方法。

从教学目标上看,据新课程标准的要求,设置知识、能力、情感目标,循序渐进,易于实施。

从教学流程看,用诗句导入,富有内涵,极具感召力。整体感知、研读赏析,问题设计由浅入深。更值得一提的是,没有机械、繁琐地逐一分析五幅图画,而是以春草图为例,教给学生方法,让学生自主讨论学习其他图画;并设计了四幅图画之间的比较阅读,充分发挥了学生的主观能动性。将品味语言作为本课的学习重点,用读一读、议一议、说一说的方式,让学生对语言有真切的体会。拓展延伸部分,安排听音乐想像作文的练习,注意锻炼学生的想像力。用珍惜青春、理想的启迪教育对学生进行思想道德熏陶。

语文教学更重要的是培养学生对语文学习的兴趣,养成学习语文的良好习惯。本课安排学生做摘抄,就是启发学生多读书,养成积累词句的学习习惯,为今后的学习奠定良好的基础。而朗诵会的设想,则是对语文学习的延展,深化语文学习成果。

总之,本教案贯彻新的教学理念,注重培养学生自主、探究、创新的精神,可操作性强。

七年级春的教案篇4

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展,它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,同时又渗透了函数与不等式的思想,为以后内容学习奠定了必要的数学基础,本节内容具有承上启下的作用.学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型,领悟到“方程”的数学思想方法.总之,本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力.

(二)教材的重难点

本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法.而方程的建模思想学生还是初步接触,寻找相等关系对学生来说仍相当困难,所以确定“找出已知量与未知量之间的关系,尤其是相等关系”为本节的难点之一,列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释,这是本节的难点之二.

二、教学目标分析

(一)知识技能目标

1.目标内容

(1) 结合生活实际,会在独立思考后与他人合作,结合估算和试探,列出一元一次方程解决本节的三个实际问题,并能解释结果的实际意义及其合理性.

(2) 培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识.

2.目标分析

(1) 本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题,这是必须掌握的知识,估算与试探的思维方法也很重要,这是发现和解决问题的有效途径.

(2) 七年级的学生对数学建模还比较陌生,建模能突出应用数学的意识,而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的,因而必须加强培养学生这方面的能力.

(二)过程目标

1.目标内容

在活动中感受方程思想在数学中的作用,进一步增强应用意识.

2.目标分析

利用方程解决问题是有用的数学方法,学生在前两节的数学活动中,有了一些初步的经验,但是更接近生活,更富有挑战性的问题则需要师生合作,探索解决.

(三)情感目标

1.目标内容

(1) 在探索中获得成功的体验,激发学生学习数学的热情,享受与他人合作的乐趣,建立自信心.

(2) 通过对实际问题的解决,进一步体会“数学来源于生活,且服务于生活”的辩证思想.

2.目标分析

七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切.利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质,这是落实新课标倡导的教育理念的关键.

三、教材处理与教法分析

本节内容拟定两课时完成,今天说课的内容是第一课时(探究Ⅰ、探究Ⅱ).根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征,本节课采用探索发现法进行教学,在活动中充分体现学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者、合作者.本课借助多媒体辅助教学,给学生以直观形象的演示,增强感性认识,增强教学效果.课中以设疑提问、分组活动等方式,激发学生的兴趣,引导学生自主探索与合作交流,主动获得知识.

四、教学过程分析

(一)教学过程流程图

探究Ⅰ

(二)教学过程Ⅰ

(以探究为主线、形式多样化)

1.问题情境

(1) 多媒体展示有关盈亏的新闻报道,感受生活实际.

(2) 据此生活实例,展示探究Ⅰ,引入新课.

考虑到学生不完全明白“盈利”、“亏损”这样的商业术语,故针对性地播放相关新闻报道,然后引出要探索的问题Ⅰ.

2.讨论交流

(1) 学生结合自己的生活实际,交流对“盈利”、“亏损”含义的理解.

(2) 学生交流后,老师提出问题:某件商品的进价是40元,卖出后盈利25%,那么利润是多少?如果卖出后亏损25%,利润又是多少?(利润是负数,是什么意思?)

(3) 要求学生对探究Ⅰ中商店的盈亏进行估算,交流讨论并说明理由.在讨论中学生对商店盈亏可能出现不同的观点,因此引导学生用数学方法解决问题,统一认识.

(4) 师生互动,要知道究竟是盈是亏,必须先知道什么?从而引出要算出每件衣服的进价.

让学生讨论盈利和亏损的含义,理解其概念,建立感性认识;乍一看,大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈,直觉上也是如此,但要解决实际问题,还要知其原价(未知量),从这一分析引入未知量,为后面建立模型,做了必要的铺垫.

3.建立模型

(1) 学生自主探索,寻找已知量与未知量之间的关系,确定相等关系.

(2) 学生分组,根据找出的相等关系列出方程,其中一组计算盈利25%的衣服的进价,另一组计算亏损25%的衣服的进价.

(3) 师生互动:①两件衣服的进价和为________;②两件衣服的售价和为________;③由于进价________售价,由此可知两件衣服的盈亏情况.

(教师及时给出完整的解答过程)

学生分组、计算盈亏;教师参与、适当提示;师生互动、得到决策.这样设计,让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式,有利于学生知识的形成与发展,也有利于学生健康人格的养成.这样设计易于突出重点,突破难点,巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法,也很好地让学生从已有的经验中、活动中,有意义地构建自己的知识结构,获得富有成效的学习体验.

4.小结

一个感悟:估算与主观判断往往与实际情况大相径庭,需要我们通过准确的计算来检验自己的判断.

培养学生科学的学习态度与严谨的学习作风.

探究Ⅱ

(三)教学过程Ⅱ

1.在灯具店选购灯具时,由于两种灯具价格、能耗的不同,引起矛盾冲突.

恰当的问题情境激发学生探索的欲望,同时让学生体会到数学来源于生活,又服务于生活的实用性.

启发:选择的目的是节省费用,费用又是由哪些因素决定的?学生讨论得出结论:

2.列代数式

费用=灯的售价+电费

电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)

在此基础上,用t表示照明时间(小时).要求学生列出代数式表示这两种灯的费用.

节能灯的费用(元):60+0.5×0.011t.

白炽灯的费用(元):3+0.5×0.06t.

分析各个量之间的关系,列出代数式,为后面列方程,并进一步探索提供了基础.

3.特值试探

具体感知

学生分组计算:

t=1000、2000、2500、3000时,这两种灯具的使用费用,填入下表:

时间(小时)

1000

2000

2500

3000

节能灯的费用(元)

白炽灯的费用(元)

七年级春的教案篇5

一、教学目标:

⑴在具体情景中了解余角与补角,懂得余角和补角的性质,通过练习掌握余角和补角的概念及性质,并能运用它们解决一些简单的实际问题。

⑵经历观察、操作、推理、交流等活动,发展学生的几何概念,培养学生的推理能力和表达能力。

⑶体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好数学的自信心。

二、教学重点、难点:

余角与补角的性质

三、教学过程:

复习、引入:

⑴复习角的定义。你知道有哪些特殊的角?

⑵用量角器量一量图中每组两个角的度数,并求出它们的和。

你有什么发现?

新课:

由学生的发现,给出余角和补角的定义(文字叙述)。

并且用数学符号语言进行理解。

问题1:如何求一个角的余角和补角。

①∠1的余角:90°-∠1

②∠α的补角:180°-∠α

练习:填表(求一个角的余角、补角)

拓广:观察表格,你发现α的余角和α的补角有什么关系?

如何进行理论推导?

结论:α的补角比α的余角大90°

α一定是锐角

钝角没有余角,但一定有补角。

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